ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{| x |}{\sqrt{c - x^{2}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{| x |}{\sqrt{c - x^{2}}} = y$ .

$\frac{| x |}{\sqrt{c - x^{2}}} = y$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{| x |}{\sqrt{c - x^{2}}}$ في $\frac{\sqrt{c - x^{2}}}{\sqrt{c - x^{2}}}$ .

$\frac{| x |}{\sqrt{c - x^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{c - x^{2}}}{\sqrt{c - x^{2}}} = y$

خطوة 2.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{| x |}{\sqrt{c - x^{2}}}$ في $\frac{\sqrt{c - x^{2}}}{\sqrt{c - x^{2}}}$ .

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{\sqrt{c - x^{2}} \sqrt{c - x^{2}}} = y$

خطوة 2.2.2

ارفع $\sqrt{c - x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{{\sqrt{c - x^{2}}}^{1} \sqrt{c - x^{2}}} = y$

خطوة 2.2.3

ارفع $\sqrt{c - x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{{\sqrt{c - x^{2}}}^{1} {\sqrt{c - x^{2}}}^{1}} = y$

خطوة 2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{{\sqrt{c - x^{2}}}^{1 + 1}} = y$

خطوة 2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{{\sqrt{c - x^{2}}}^{2}} = y$

خطوة 2.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{c - x^{2}}}^{2}$ بالصيغة $c - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c - x^{2}}$ في صورة ${(c - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{{({(c - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = y$

خطوة 2.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{{(c - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = y$

خطوة 2.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{{(c - x^{2})}^{\frac{2}{2}}} = y$

خطوة 2.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{{(c - x^{2})}^{\frac{2}{2}}} = y$

خطوة 2.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{{(c - x^{2})}^{1}} = y$

خطوة 2.2.6.5

بسّط.

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{c - x^{2}} = y$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c - x^{2}}$ في صورة ${(c - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{| x | {(c - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{c - x^{2}} = y$

خطوة 4

Reduce $\frac{| x | {(c - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{c - x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $c - x^{2}$ من $| x | {(c - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(c - x^{2}) (| x | {(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}})}{c - x^{2}} = y$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{(c - x^{2}) (| x | {(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}})}{(c - x^{2}) \cdot 1} = y$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(c - x^{2}) (| x | {(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}})}{(c - x^{2}) \cdot 1} = y$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{| x | {(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{1} = y$

خطوة 4.2.4

اقسِم $| x | {(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ على $1$ .

$| x | {(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} = y$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $| x | {(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} = y$ على ${(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اقسِم كل حد في $| x | {(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} = y$ على ${(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{| x | {(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{{(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}} = \frac{y}{{(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 5.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ ${(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{| x | {(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{{(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}} = \frac{y}{{(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 5.1.2.1.2

اقسِم $| x |$ على $1$ .

$| x | = \frac{y}{{(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 5.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

انقُل ${(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$| x | = y {(c - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x = \pm y {(c - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = y {(c - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - y {(c - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x =$