ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x (4 x - 33) = - 8$

خطوة 1

بسّط $x (4 x - 33)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (4 x) + x \cdot - 33 = - 8$

خطوة 1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x \cdot x + x \cdot - 33 = - 8$

خطوة 1.1.2.2

انقُل $- 33$ إلى يسار $x$ .

$4 x \cdot x - 33 \cdot x = - 8$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x$ .

$4 (x \cdot x) - 33 \cdot x = - 8$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{2} - 33 \cdot x = - 8$

$4 x^{2} - 33 x = - 8$

خطوة 2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 33 x + 8 = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 4 \cdot 8 = 32$ ومجموعهما $b = - 33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 33$ من $- 33 x$ .

$4 x^{2} - 33 x + 8 = 0$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $- 33$ في صورة $- 1$ زائد $- 32$

$4 x^{2} + (- 1 - 32) x + 8 = 0$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 1 x - 32 x + 8 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(4 x^{2} - 1 x) - 32 x + 8 = 0$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (4 x - 1) - 8 (4 x - 1) = 0$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 x - 1$ .

$(4 x - 1) (x - 8) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$4 x - 1 = 0$

$x - 8 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $4 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $4 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 x - 1 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $4 x - 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 1$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $4 x = 1$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 1$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 8 = 0$

خطوة 6.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 8$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(4 x - 1) (x - 8) = 0$ صحيحة.

$x = \frac{1}{4}, 8$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{4}, 8$

الصيغة العشرية:

$x = 0.25, 8$