ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 (1 + 10^{3 x}) = 9$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $4 (1 + 10^{3 x}) = 9$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $4 (1 + 10^{3 x}) = 9$ على $4$ .

$\frac{4 (1 + 10^{3 x})}{4} = \frac{9}{4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (1 + 10^{3 x})}{4} = \frac{9}{4}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $1 + 10^{3 x}$ على $1$ .

$1 + 10^{3 x} = \frac{9}{4}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$10^{3 x} = \frac{9}{4} - 1$

خطوة 2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$10^{3 x} = \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{4}{4}$ .

$10^{3 x} = \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$10^{3 x} = \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$10^{3 x} = \frac{9 - 4}{4}$

خطوة 2.5.2

اطرح $4$ من $9$ .

$10^{3 x} = \frac{5}{4}$

خطوة 3

خُذ لوغاريتم الأساس $10$ لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\log (10^{3 x}) = \log (\frac{5}{4})$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\log (10^{3 x})$ بنقل $3 x$ خارج اللوغاريتم.

$3 x \log (10) = \log (\frac{5}{4})$

خطوة 4.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$3 x \cdot 1 = \log (\frac{5}{4})$

خطوة 4.3

اضرب $3$ في $1$ .

$3 x = \log (\frac{5}{4})$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $3 x = \log (\frac{5}{4})$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $3 x = \log (\frac{5}{4})$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.03230333 \dots$