ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 = \frac{1}{2^{x - 1}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{2^{x - 1}} = 4$ .

$\frac{1}{2^{x - 1}} = 4$

خطوة 2

انقُل $2^{x - 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- (x - 1)} = 4$

خطوة 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{- (x - 1)} = 2^{2}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- (x - 1) = 2$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- x - - 1 = 2$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- x + 1 = 2$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- x = 2 - 1$

خطوة 5.2.2

اطرح $1$ من $2$ .

$- x = 1$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $- x = 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $- x = 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 5.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$x = - 1$