ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x = \sqrt{- 10 x - 4}$

خطوة 1

بما أن الجذر يقع على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث يصبح على المتعادل الأيسر.

$\sqrt{- 10 x - 4} = 2 x$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{- 10 x - 4}}^{2} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{- 10 x - 4}$ في صورة ${(- 10 x - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- 10 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(- 10 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(- 10 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 10 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(- 10 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(- 10 x - 4)}^{1} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$- 10 x - 4 = {(2 x)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(2 x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$- 10 x - 4 = 2^{2} x^{2}$

خطوة 3.3.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- 10 x - 4 = 4 x^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $4 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 10 x - 4 - 4 x^{2} = 0$

خطوة 4.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 10 x - 4 - 4 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

انقُل $- 4$ .

$- 10 x - 4 x^{2} - 4 = 0$

خطوة 4.2.1.1.2

أعِد ترتيب $- 10 x$ و $- 4 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} - 10 x - 4 = 0$

خطوة 4.2.1.2

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4 x^{2}$ .

$- 2 (2 x^{2}) - 10 x - 4 = 0$

خطوة 4.2.1.3

أخرِج العامل $- 2$ من $- 10 x$ .

$- 2 (2 x^{2}) - 2 (5 x) - 4 = 0$

خطوة 4.2.1.4

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4$ .

$- 2 (2 x^{2}) - 2 (5 x) - 2 \cdot 2 = 0$

خطوة 4.2.1.5

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (2 x^{2}) - 2 (5 x)$ .

$- 2 (2 x^{2} + 5 x) - 2 \cdot 2 = 0$

خطوة 4.2.1.6

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (2 x^{2} + 5 x) - 2 (2)$ .

$- 2 (2 x^{2} + 5 x + 2) = 0$

خطوة 4.2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ ومجموعهما $b = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$- 2 (2 x^{2} + 5 (x) + 2) = 0$

خطوة 4.2.2.1.1.2

أعِد كتابة $5$ في صورة $1$ زائد $4$

$- 2 (2 x^{2} + (1 + 4) x + 2) = 0$

خطوة 4.2.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (2 x^{2} + 1 x + 4 x + 2) = 0$

خطوة 4.2.2.1.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$- 2 (2 x^{2} + x + 4 x + 2) = 0$

خطوة 4.2.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- 2 ((2 x^{2} + x) + 4 x + 2) = 0$

خطوة 4.2.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- 2 (x (2 x + 1) + 2 (2 x + 1)) = 0$

خطوة 4.2.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x + 1$ .

$- 2 ((2 x + 1) (x + 2)) = 0$

خطوة 4.2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 2 (2 x + 1) (x + 2) = 0$

خطوة 4.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$2 x + 1 = 0$

$x + 2 = 0$

خطوة 4.4

عيّن قيمة العبارة $2 x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

عيّن قيمة $2 x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x + 1 = 0$

خطوة 4.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 1$

خطوة 4.4.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{2}$

خطوة 4.5

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 4.5.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 4.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- 2 (2 x + 1) (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{1}{2}, - 2$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $2 x = \sqrt{- 10 x - 4}$ صحيحة.

$لا يوجد حل$