ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 2 = 9 (\cos (x - 4)) + 7$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $9 \cos (x - 4) + 7 = - 2$ .

$9 \cos (x - 4) + 7 = - 2$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\cos (x - 4)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$9 \cos (x - 4) = - 2 - 7$

خطوة 2.2

اطرح $7$ من $- 2$ .

$9 \cos (x - 4) = - 9$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $9 \cos (x - 4) = - 9$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $9 \cos (x - 4) = - 9$ على $9$ .

$\frac{9 \cos (x - 4)}{9} = \frac{- 9}{9}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 \cos (x - 4)}{9} = \frac{- 9}{9}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\cos (x - 4)$ على $1$ .

$\cos (x - 4) = \frac{- 9}{9}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $- 9$ على $9$ .

$\cos (x - 4) = - 1$

خطوة 4

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل جيب التمام.

$x - 4 = \arccos (- 1)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

القيمة الدقيقة لـ $\arccos (- 1)$ هي $π$ .

$x - 4 = π$

خطوة 6

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = π + 4$

خطوة 7

دالة جيب التمام سالبة في الربعين الثاني والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$x - 4 = 2 π - π$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اطرح $π$ من $2 π$ .

$x - 4 = π$

خطوة 8.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = π + 4$

خطوة 9

أوجِد فترة $\cos (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 9.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 9.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 9.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 10

فترة دالة $\cos (x - 4)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = π + 4 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$