ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 {(8^{x + 1})}^{3} = 64$

خطوة 1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 8^{(x + 1) \cdot 3} = 64$

خطوة 2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$2 \cdot {(2^{3})}^{(x + 1) \cdot 3} = 64$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(2^{3})}^{(x + 1) \cdot 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 2^{3 ((x + 1) \cdot 3)} = 64$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 2^{3 (x \cdot 3 + 1 \cdot 3)} = 64$

خطوة 3.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$2 \cdot 2^{3 (3 \cdot x + 1 \cdot 3)} = 64$

خطوة 3.4

اضرب $3$ في $1$ .

$2 \cdot 2^{3 (3 x + 3)} = 64$

خطوة 3.5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 2^{3 (3 x) + 3 \cdot 3} = 64$

خطوة 3.6

اضرب $3$ في $3$ .

$2 \cdot 2^{9 x + 3 \cdot 3} = 64$

خطوة 3.7

اضرب $3$ في $3$ .

$2 \cdot 2^{9 x + 9} = 64$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{1 + 9 x + 9} = 64$

خطوة 5

أضف $1$ و $9$ .

$2^{9 x + 10} = 64$

خطوة 6

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{9 x + 10} = 2^{6}$

خطوة 7

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$9 x + 10 = 6$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$9 x = 6 - 10$

خطوة 8.1.2

اطرح $10$ من $6$ .

$9 x = - 4$

خطوة 8.2

اقسِم كل حد في $9 x = - 4$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اقسِم كل حد في $9 x = - 4$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 4}{9}$

خطوة 8.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 4}{9}$

خطوة 8.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{9}$

خطوة 8.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{4}{9}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{4}{9}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.\overline{4}$