ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 16 x^{2} + 96 x + 15 = h$

خطوة 1

اطرح $h$ من كلا المتعادلين.

$- 16 x^{2} + 96 x + 15 - h = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 16$ و $b = 96$ و $c = 15 - h$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 96 \pm \sqrt{96^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (15 - h))}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $96$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 - 4 \cdot - 16 \cdot (15 - h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4$ في $- 16$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 64 \cdot (15 - h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 64 \cdot 15 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.1.4

اضرب $64$ في $15$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 960 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.1.5

اضرب $- 1$ في $64$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 960 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.1.6

أضف $9216$ و $960$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{10176 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.1.7

أخرِج العامل $64$ من $10176 - 64 h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

أخرِج العامل $64$ من $10176$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{64 (159) - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.1.7.2

أخرِج العامل $64$ من $- 64 h$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{64 (159) + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.1.7.3

أخرِج العامل $64$ من $64 (159) + 64 (- h)$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{64 (159 - h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.1.8

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{8^{2} (159 - h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 96 \pm 8 \sqrt{159 - h}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 16$ .

$x = \frac{- 96 \pm 8 \sqrt{159 - h}}{- 32}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 96 \pm 8 \sqrt{159 - h}}{- 32}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{159 - h}}{4}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{12 + \sqrt{159 - h}}{4}$

$x = \frac{12 - \sqrt{159 - h}}{4}$