ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \cdot 5^{\frac{x}{4}} = 250$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 \cdot 5^{\frac{x}{4}} = 250$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 \cdot 5^{\frac{x}{4}} = 250$ على $2$ .

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{x}{4}}}{2} = \frac{250}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{x}{4}}}{2} = \frac{250}{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $5^{\frac{x}{4}}$ على $1$ .

$5^{\frac{x}{4}} = \frac{250}{2}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $250$ على $2$ .

$5^{\frac{x}{4}} = 125$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{\frac{x}{4}} = 5^{3}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$\frac{x}{4} = 3$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 3$

خطوة 4.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 3$

خطوة 4.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 4 \cdot 3$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $4$ في $3$ .

$x = 12$