ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(- 1 - 3 i) (2 + 2 i) (1 - 2 i)$

خطوة 1

وسّع $(- 1 - 3 i) (2 + 2 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(- 1 (2 + 2 i) - 3 i (2 + 2 i)) (1 - 2 i)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(- 1 \cdot 2 - 1 (2 i) - 3 i (2 + 2 i)) (1 - 2 i)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(- 1 \cdot 2 - 1 (2 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (2 i)) (1 - 2 i)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$(- 2 - 1 (2 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (2 i)) (1 - 2 i)$

خطوة 2.1.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(- 2 - 2 i - 3 i \cdot 2 - 3 i (2 i)) (1 - 2 i)$

خطوة 2.1.3

اضرب $2$ في $- 3$ .

$(- 2 - 2 i - 6 i - 3 i (2 i)) (1 - 2 i)$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 3 i (2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $2$ في $- 3$ .

$(- 2 - 2 i - 6 i - 6 i i) (1 - 2 i)$

خطوة 2.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$(- 2 - 2 i - 6 i - 6 (i^{1} i)) (1 - 2 i)$

خطوة 2.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$(- 2 - 2 i - 6 i - 6 (i^{1} i^{1})) (1 - 2 i)$

خطوة 2.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(- 2 - 2 i - 6 i - 6 i^{1 + 1}) (1 - 2 i)$

خطوة 2.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$(- 2 - 2 i - 6 i - 6 i^{2}) (1 - 2 i)$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$(- 2 - 2 i - 6 i - 6 \cdot - 1) (1 - 2 i)$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$(- 2 - 2 i - 6 i + 6) (1 - 2 i)$

خطوة 2.2

أضف $- 2$ و $6$ .

$(4 - 2 i - 6 i) (1 - 2 i)$

خطوة 2.3

اطرح $6 i$ من $- 2 i$ .

$(4 - 8 i) (1 - 2 i)$

خطوة 3

وسّع $(4 - 8 i) (1 - 2 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (1 - 2 i) - 8 i (1 - 2 i)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 1 + 4 (- 2 i) - 8 i (1 - 2 i)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 1 + 4 (- 2 i) - 8 i \cdot 1 - 8 i (- 2 i)$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $4$ في $1$ .

$4 + 4 (- 2 i) - 8 i \cdot 1 - 8 i (- 2 i)$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

$4 - 8 i - 8 i \cdot 1 - 8 i (- 2 i)$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 8$ في $1$ .

$4 - 8 i - 8 i - 8 i (- 2 i)$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 8 i (- 2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

اضرب $- 2$ في $- 8$ .

$4 - 8 i - 8 i + 16 i i$

خطوة 4.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 - 8 i - 8 i + 16 (i^{1} i)$

خطوة 4.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 - 8 i - 8 i + 16 (i^{1} i^{1})$

خطوة 4.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 - 8 i - 8 i + 16 i^{1 + 1}$

خطوة 4.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 - 8 i - 8 i + 16 i^{2}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 - 8 i - 8 i + 16 \cdot - 1$

خطوة 4.1.6

اضرب $16$ في $- 1$ .

$4 - 8 i - 8 i - 16$

خطوة 4.2

اطرح $16$ من $4$ .

$- 12 - 8 i - 8 i$

خطوة 4.3

اطرح $8 i$ من $- 8 i$ .

$- 12 - 16 i$