ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(x^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{1}{3}}) (x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{2}{3}})$

خطوة 1

وسّع $(x^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{1}{3}}) (x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{2}{3}})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $x^{\frac{1}{3}}$ في $x^{\frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{1 + 2}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$x^{\frac{3}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.4

اقسِم $3$ على $3$ .

$x^{1} + x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2

بسّط $x^{1}$ .

$x + x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.3

اضرب $x^{\frac{1}{3}}$ في $x^{\frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x + x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x + x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x + x^{\frac{1 + 1}{3}} y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$x + x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.4

اضرب $y^{\frac{1}{3}}$ في $y^{\frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل $y^{\frac{1}{3}}$ .

$x + x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x + x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x + x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1 + 1}{3}} x^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$x + x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.5

اضرب $y^{\frac{1}{3}}$ في $y^{\frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x + x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}}$

خطوة 2.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x + x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{1 + 2}{3}}$

خطوة 2.5.3

أضف $1$ و $2$ .

$x + x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{3}{3}}$

خطوة 2.5.4

اقسِم $3$ على $3$ .

$x + x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} + y^{1}$

خطوة 2.6

بسّط $y^{1}$ .

$x + x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} + y$

خطوة 3

أضف $x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}}$ و $y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $y^{\frac{1}{3}}$ و $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x + x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} + y$

خطوة 3.2

أضف $x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}}$ و $x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}}$ .

$x + 2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} + y$

خطوة 4

أضف $x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$ و $y^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب $y^{\frac{2}{3}}$ و $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x + 2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y$

خطوة 4.2

أضف $x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$ و $x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$ .

$x + 2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} + 2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} + y$

خطوة 5

انقُل $2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$ .

$x + 2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} + y + 2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

خطوة 6

انقُل $2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}}$ .

$x + y + 2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} + 2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$