ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(x^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{1}{2}}) (2 x^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{3}{2}})$

خطوة 1

وسّع $(x^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{1}{2}}) (2 x^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{3}{2}})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{\frac{1}{3}} (2 x^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{3}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{3}{2}})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{\frac{1}{3}} (2 x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{3}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{3}{2}})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{\frac{1}{3}} (2 x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{3}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{3}{2}})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{3}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{3}{2}})$

خطوة 2.1.2

اضرب $x^{\frac{1}{3}}$ في $x^{\frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x^{\frac{1}{3}}$ .

$2 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{3}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{3}{2}})$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{3}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{3}{2}})$

خطوة 2.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 x^{\frac{1 + 1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{3}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{3}{2}})$

خطوة 2.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$2 x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{3}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{3}{2}})$

خطوة 2.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + y^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{3}{2}})$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + 2 y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{3}{2}})$

خطوة 2.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + 2 y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.6

اضرب $y^{\frac{1}{2}}$ في $y^{\frac{3}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

انقُل $y^{\frac{3}{2}}$ .

$2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + 2 y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{3}} - (y^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.1.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + 2 y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{3}{2} + \frac{1}{2}}$

خطوة 2.1.6.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + 2 y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{3 + 1}{2}}$

خطوة 2.1.6.4

أضف $3$ و $1$ .

$2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + 2 y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{4}{2}}$

خطوة 2.1.6.5

اقسِم $4$ على $2$ .

$2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + 2 y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{3}} - y^{2}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $y^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}} - y^{2}$

خطوة 2.2.2

انقُل $2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} - y^{2} + 2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2.3

انقُل $- x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}}$ .

$2 x^{\frac{2}{3}} - y^{2} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2.4

أعِد ترتيب $2 x^{\frac{2}{3}}$ و $- y^{2}$ .

$- y^{2} + 2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$