ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\frac{1}{2} - i) (\frac{1}{4} + 2 i)$

خطوة 1

وسّع $(\frac{1}{2} - i) (\frac{1}{4} + 2 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} + 2 i) - i (\frac{1}{4} + 2 i)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} (2 i) - i (\frac{1}{4} + 2 i)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} (2 i) - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 4} + \frac{1}{2} (2 i) - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{2} (2 i) - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 i$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{2} (2 (i)) - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{2} (2 i) - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{8} + i - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

خطوة 2.1.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $i$ .

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - i (2 i)$

خطوة 2.1.4

اضرب $- i (2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 i i$

خطوة 2.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 (i^{1} i)$

خطوة 2.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 (i^{1} i^{1})$

خطوة 2.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 i^{1 + 1}$

خطوة 2.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 i^{2}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 \cdot - 1$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} + 2$

خطوة 2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} + 2 \cdot \frac{8}{8} + i - \frac{i}{4}$

خطوة 2.3

اجمع $2$ و $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8} + i - \frac{i}{4}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 + 2 \cdot 8}{8} + i - \frac{i}{4}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $2$ في $8$ .

$\frac{1 + 16}{8} + i - \frac{i}{4}$

خطوة 2.5.2

أضف $1$ و $16$ .

$\frac{17}{8} + i - \frac{i}{4}$

خطوة 2.6

لكتابة $i$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17}{8} + i \cdot \frac{4}{4} - \frac{i}{4}$

خطوة 2.7

اجمع $i$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17}{8} + \frac{i \cdot 4}{4} - \frac{i}{4}$

خطوة 2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{17}{8} + \frac{3 i}{4}$