ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\frac{1}{3} - \frac{1}{5} \cdot i) (\frac{1}{3} + \frac{1}{5} \cdot i)$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $i$ و $\frac{1}{5}$ .

$(\frac{1}{3} - \frac{i}{5}) (\frac{1}{3} + \frac{1}{5} \cdot i)$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $i$ .

$(\frac{1}{3} - \frac{i}{5}) (\frac{1}{3} + \frac{i}{5})$

خطوة 2

وسّع $(\frac{1}{3} - \frac{i}{5}) (\frac{1}{3} + \frac{i}{5})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{3} + \frac{i}{5}) - \frac{i}{5} (\frac{1}{3} + \frac{i}{5})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{i}{5} - \frac{i}{5} (\frac{1}{3} + \frac{i}{5})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{i}{5} - \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{i}{5} - \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{i}{5} - \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

خطوة 3.1.2

اضرب $\frac{1}{3} \cdot \frac{i}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{i}{5}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{3 \cdot 5} - \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{i}{5}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{3 \cdot 5} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

خطوة 3.1.4

اضرب $- \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $\frac{i}{5}$ في $\frac{i}{5}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i i}{5 \cdot 5}$

خطوة 3.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i^{1} i}{5 \cdot 5}$

خطوة 3.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i^{1} i^{1}}{5 \cdot 5}$

خطوة 3.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i^{1 + 1}}{5 \cdot 5}$

خطوة 3.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i^{2}}{5 \cdot 5}$

خطوة 3.1.4.6

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i^{2}}{25}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{- 1}{25}$

خطوة 3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - - \frac{1}{25}$

خطوة 3.1.7

اضرب $- - \frac{1}{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} + 1 (\frac{1}{25})$

خطوة 3.1.7.2

اضرب $\frac{1}{25}$ في $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} + \frac{1}{25}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{1}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{25}{25}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{25} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{1}{25}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{25} \cdot \frac{9}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $225$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{1}{9}$ في $\frac{25}{25}$ .

$\frac{25}{9 \cdot 25} + \frac{1}{25} \cdot \frac{9}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

خطوة 3.4.2

اضرب $9$ في $25$ .

$\frac{25}{225} + \frac{1}{25} \cdot \frac{9}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{1}{25}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{25}{225} + \frac{9}{25 \cdot 9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

خطوة 3.4.4

اضرب $25$ في $9$ .

$\frac{25}{225} + \frac{9}{225} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{25 + 9}{225} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

خطوة 3.6

أضف $25$ و $9$ .

$\frac{34}{225} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

خطوة 3.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{34}{225} + \frac{0}{15}$

خطوة 3.8

لكتابة $\frac{0}{15}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{15}{15}$ .

$\frac{34}{225} + \frac{0}{15} \cdot \frac{15}{15}$

خطوة 3.9

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $225$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اضرب $\frac{0}{15}$ في $\frac{15}{15}$ .

$\frac{34}{225} + \frac{0 \cdot 15}{15 \cdot 15}$

خطوة 3.9.2

اضرب $15$ في $15$ .

$\frac{34}{225} + \frac{0 \cdot 15}{225}$

خطوة 3.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{34 + 0 \cdot 15}{225}$

خطوة 3.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

اضرب $0$ في $15$ .

$\frac{34 + 0}{225}$

خطوة 3.11.2

أضف $34$ و $0$ .

$\frac{34}{225}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{34}{225}$

الصيغة العشرية:

$0.15\overline{1}$