ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 5 x + 3 i y = 10 - 9 i$

خطوة 1

أضف $5 x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 i y = 10 - 9 i + 5 x$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 i y = 10 - 9 i + 5 x$ على $3 i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 i y = 10 - 9 i + 5 x$ على $3 i$ .

$\frac{3 i y}{3 i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 i y}{3 i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{i y}{i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{i y}{i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{10}{3 i}$ في مرافق $3 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = \frac{10}{3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اجمع.

$y = \frac{10 i}{3 i i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

خطوة 2.3.1.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.2.1

أضف الأقواس.

$y = \frac{10 i}{3 (i i)} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

خطوة 2.3.1.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{10 i}{3 (i^{1} i)} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

خطوة 2.3.1.2.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{10 i}{3 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

خطوة 2.3.1.2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{10 i}{3 i^{1 + 1}} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

خطوة 2.3.1.2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{10 i}{3 i^{2}} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

خطوة 2.3.1.2.2.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{10 i}{3 \cdot - 1} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y = \frac{10 i}{- 3} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

خطوة 2.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

خطوة 2.3.1.5

احذِف العامل المشترك لـ $- 9$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.1

أخرِج العامل $3$ من $- 9 i$ .

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

خطوة 2.3.1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 i$ .

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 (i)} + \frac{5 x}{3 i}$

خطوة 2.3.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

خطوة 2.3.1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 3 i}{i} + \frac{5 x}{3 i}$

خطوة 2.3.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 3 i}{i} + \frac{5 x}{3 i}$

خطوة 2.3.1.6.2

اقسِم $- 3$ على $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x}{3 i}$

خطوة 2.3.1.7

اضرب بسط وقاسم $\frac{5 x}{3 i}$ في مرافق $3 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x}{3 i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 2.3.1.8

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.8.1

اجمع.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i i}$

خطوة 2.3.1.8.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.8.2.1

أضف الأقواس.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i i)}$

خطوة 2.3.1.8.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.1.8.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.1.8.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.1.8.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i^{2}}$

خطوة 2.3.1.8.2.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 \cdot - 1}$

خطوة 2.3.1.9

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{- 3}$

خطوة 2.3.1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 - \frac{5 x i}{3}$

خطوة 2.3.2

أعِد ترتيب $- \frac{10 i}{3}$ و $- 3$ .

$y = - 3 - \frac{10 i}{3} - \frac{5 x i}{3}$