ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 | 5 m | = - m + 1$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $4 | 5 m | = - m + 1$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $4 | 5 m | = - m + 1$ على $4$ .

$\frac{4 | 5 m |}{4} = \frac{- m}{4} + \frac{1}{4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 | 5 m |}{4} = \frac{- m}{4} + \frac{1}{4}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $| 5 m |$ على $1$ .

$| 5 m | = \frac{- m}{4} + \frac{1}{4}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$| 5 m | = - \frac{m}{4} + \frac{1}{4}$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$5 m = \pm (- \frac{m}{4} + \frac{1}{4})$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$5 m = - \frac{m}{4} + \frac{1}{4}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $\frac{m}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$5 m + \frac{m}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 3.2.2

لكتابة $5 m$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$5 m \cdot \frac{4}{4} + \frac{m}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 3.2.3

اجمع $5 m$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 m \cdot 4}{4} + \frac{m}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 m \cdot 4 + m}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

أخرِج العامل $m$ من $5 m \cdot 4 + m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1.1

أخرِج العامل $m$ من $5 m \cdot 4$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) + m}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 3.2.5.1.2

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) + m^{1}}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 3.2.5.1.3

أخرِج العامل $m$ من $m^{1}$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) + m \cdot 1}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 3.2.5.1.4

أخرِج العامل $m$ من $m (5 \cdot 4) + m \cdot 1$ .

$\frac{m (5 \cdot 4 + 1)}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 3.2.5.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{m (20 + 1)}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 3.2.5.3

أضف $20$ و $1$ .

$\frac{m \cdot 21}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 3.2.6

انقُل $21$ إلى يسار $m$ .

$\frac{21 m}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 3.3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$21 m = 1$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $21 m = 1$ على $21$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $21 m = 1$ على $21$ .

$\frac{21 m}{21} = \frac{1}{21}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{21 m}{21} = \frac{1}{21}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{1}{21}$

خطوة 3.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$5 m = - (- \frac{m}{4} + \frac{1}{4})$

خطوة 3.6

بسّط $- (- \frac{m}{4} + \frac{1}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 m = - - \frac{m}{4} - \frac{1}{4}$

خطوة 3.6.2

اضرب $- - \frac{m}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$5 m = 1 \frac{m}{4} - \frac{1}{4}$

خطوة 3.6.2.2

اضرب $\frac{m}{4}$ في $1$ .

$5 m = \frac{m}{4} - \frac{1}{4}$

خطوة 3.7

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اطرح $\frac{m}{4}$ من كلا المتعادلين.

$5 m - \frac{m}{4} = - \frac{1}{4}$

خطوة 3.7.2

لكتابة $5 m$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$5 m \cdot \frac{4}{4} - \frac{m}{4} = - \frac{1}{4}$

خطوة 3.7.3

اجمع $5 m$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 m \cdot 4}{4} - \frac{m}{4} = - \frac{1}{4}$

خطوة 3.7.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 m \cdot 4 - m}{4} = - \frac{1}{4}$

خطوة 3.7.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.5.1

أخرِج العامل $m$ من $5 m \cdot 4 - m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.5.1.1

أخرِج العامل $m$ من $5 m \cdot 4$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) - m}{4} = - \frac{1}{4}$

خطوة 3.7.5.1.2

أخرِج العامل $m$ من $- m$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) + m \cdot - 1}{4} = - \frac{1}{4}$

خطوة 3.7.5.1.3

أخرِج العامل $m$ من $m (5 \cdot 4) + m \cdot - 1$ .

$\frac{m (5 \cdot 4 - 1)}{4} = - \frac{1}{4}$

خطوة 3.7.5.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{m (20 - 1)}{4} = - \frac{1}{4}$

خطوة 3.7.5.3

اطرح $1$ من $20$ .

$\frac{m \cdot 19}{4} = - \frac{1}{4}$

خطوة 3.7.6

انقُل $19$ إلى يسار $m$ .

$\frac{19 m}{4} = - \frac{1}{4}$

خطوة 3.8

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$19 m = - 1$

خطوة 3.9

اقسِم كل حد في $19 m = - 1$ على $19$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اقسِم كل حد في $19 m = - 1$ على $19$ .

$\frac{19 m}{19} = \frac{- 1}{19}$

خطوة 3.9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{19 m}{19} = \frac{- 1}{19}$

خطوة 3.9.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{- 1}{19}$

خطوة 3.9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{1}{19}$

خطوة 3.10

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$m = \frac{1}{21}, - \frac{1}{19}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$m = \frac{1}{21}, - \frac{1}{19}$

الصيغة العشرية:

$m = 0.\overline{047619}, - 0.05263157 \dots$