ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$s = \frac{n (n + 1)}{7}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{n (n + 1)}{7} = s$ .

$\frac{n (n + 1)}{7} = s$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $7$ .

$7 \frac{n (n + 1)}{7} = 7 s$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $7 \frac{n (n + 1)}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 \frac{n (n + 1)}{7} = 7 s$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$n (n + 1) = 7 s$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$n \cdot n + n \cdot 1 = 7 s$

خطوة 3.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اضرب $n$ في $n$ .

$n^{2} + n \cdot 1 = 7 s$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $n$ في $1$ .

$n^{2} + n = 7 s$

خطوة 4

اطرح $7 s$ من كلا المتعادلين.

$n^{2} + n - 7 s = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 1$ و $c = - 7 s$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $n$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 7 s))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$n = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 7 s)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$n = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 7 s)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 7$ .

$n = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28 s}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$n = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28 s}}{2}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$n = - \frac{1 - \sqrt{1 + 28 s}}{2}$

$n = - \frac{1 + \sqrt{28 s + 1}}{2}$