ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$a^{2} + {(\sqrt{19})}^{2} = {(\sqrt{24})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${\sqrt{19}}^{2}$ بالصيغة $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{19}$ في صورة $19^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{2} + {(19^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{24}}^{2}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} + 19^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{24}}^{2}$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$a^{2} + 19^{\frac{2}{2}} = {\sqrt{24}}^{2}$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$a^{2} + 19^{\frac{2}{2}} = {\sqrt{24}}^{2}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$a^{2} + 19^{1} = {\sqrt{24}}^{2}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة الأُس.

$a^{2} + 19 = {\sqrt{24}}^{2}$

خطوة 2

بسّط ${\sqrt{24}}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$a^{2} + 19 = {\sqrt{4 (6)}}^{2}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$a^{2} + 19 = {\sqrt{2^{2} \cdot 6}}^{2}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a^{2} + 19 = {(2 \sqrt{6})}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{6}$ .

$a^{2} + 19 = 2^{2} {\sqrt{6}}^{2}$

خطوة 2.3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$a^{2} + 19 = 4 {\sqrt{6}}^{2}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{2} + 19 = 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} + 19 = 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$a^{2} + 19 = 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$a^{2} + 19 = 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$a^{2} + 19 = 4 \cdot 6^{1}$

خطوة 2.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$a^{2} + 19 = 4 \cdot 6$

خطوة 2.5

اضرب $4$ في $6$ .

$a^{2} + 19 = 24$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $19$ من كلا المتعادلين.

$a^{2} = 24 - 19$

خطوة 3.2

اطرح $19$ من $24$ .

$a^{2} = 5$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{5}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$a = \sqrt{5}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$a = - \sqrt{5}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$a = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$