ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(3 x - 2)}^{2} = (x - 5) (9 x + 4)$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$(x - 5) (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

خطوة 2

بسّط $(x - 5) (9 x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x - 5) (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x - 5) (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

خطوة 2.3

وسّع $(x - 5) (9 x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (9 x + 4) - 5 (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x (9 x) + x \cdot 4 - 5 (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

خطوة 2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x (9 x) + x \cdot 4 - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

خطوة 2.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 x \cdot x + x \cdot 4 - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

انقُل $x$ .

$9 (x \cdot x) + x \cdot 4 - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

خطوة 2.4.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$9 x^{2} + x \cdot 4 - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

خطوة 2.4.1.3

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$9 x^{2} + 4 \cdot x - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

خطوة 2.4.1.4

اضرب $9$ في $- 5$ .

$9 x^{2} + 4 x - 45 x - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

خطوة 2.4.1.5

اضرب $- 5$ في $4$ .

$9 x^{2} + 4 x - 45 x - 20 = {(3 x - 2)}^{2}$

خطوة 2.4.2

اطرح $45 x$ من $4 x$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = {(3 x - 2)}^{2}$

خطوة 3

بسّط ${(3 x - 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${(3 x - 2)}^{2}$ بالصيغة $(3 x - 2) (3 x - 2)$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = (3 x - 2) (3 x - 2)$

خطوة 3.2

وسّع $(3 x - 2) (3 x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.4

اضرب $- 2$ في $3$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.5

اضرب $3$ في $- 2$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.6

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4$

خطوة 3.3.2

اطرح $6 x$ من $- 6 x$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} - 12 x + 4$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $9 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$9 x^{2} - 41 x - 20 - 9 x^{2} = - 12 x + 4$

خطوة 4.2

أضف $12 x$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x^{2} - 41 x - 20 - 9 x^{2} + 12 x = 4$

خطوة 4.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $9 x^{2} - 41 x - 20 - 9 x^{2} + 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $9 x^{2}$ من $9 x^{2}$ .

$- 41 x - 20 + 0 + 12 x = 4$

خطوة 4.3.2

أضف $- 41 x - 20$ و $0$ .

$- 41 x - 20 + 12 x = 4$

خطوة 4.4

أضف $- 41 x$ و $12 x$ .

$- 29 x - 20 = 4$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $20$ إلى كلا المتعادلين.

$- 29 x = 4 + 20$

خطوة 5.2

أضف $4$ و $20$ .

$- 29 x = 24$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 29 x = 24$ على $- 29$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 29 x = 24$ على $- 29$ .

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{24}{- 29}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{24}{- 29}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{24}{- 29}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{24}{29}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{24}{29}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.82758620 \dots$