ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{1}{2})}^{4 - x} = 8$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{4 - x}}{2^{4 - x}} = 8$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{2^{4 - x}} = 8$

خطوة 3

انقُل $2^{4 - x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- (4 - x)} = 8$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{- (4 - x)} = 2^{3}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- (4 - x) = 3$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- (4 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 \cdot 4 - - x = 3$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 4 - - x = 3$

خطوة 6.1.3

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 4 + 1 x = 3$

خطوة 6.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$- 4 + x = 3$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3 + 4$

خطوة 6.2.2

أضف $3$ و $4$ .

$x = 7$