ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$| 2 x + 1 | = | 3 - 2 x |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 3 - 2 x | = | 2 x + 1 |$ .

$| 3 - 2 x | = | 2 x + 1 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$3 - 2 x = 2 x + 1$

$3 - 2 x = - (2 x + 1)$

$- (3 - 2 x) = 2 x + 1$

$- (3 - 2 x) = - (2 x + 1)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$3 - 2 x = 2 x + 1$

$3 - 2 x = - (2 x + 1)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $3 - 2 x = 2 x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$3 - 2 x - 2 x = 1$

خطوة 4.1.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$3 - 4 x = 1$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- 4 x = 1 - 3$

خطوة 4.2.2

اطرح $3$ من $1$ .

$- 4 x = - 2$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 2$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 2$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2$ .

$x = \frac{- 2 (1)}{- 4}$

خطوة 4.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

خطوة 4.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

خطوة 4.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $3 - 2 x = - (2 x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (2 x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$3 - 2 x = 0 + 0 - (2 x + 1)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 - 2 x = - (2 x + 1)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 - 2 x = - (2 x) - 1 \cdot 1$

خطوة 5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$3 - 2 x = - 2 x - 1 \cdot 1$

خطوة 5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$3 - 2 x = - 2 x - 1$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 - 2 x + 2 x = - 1$

خطوة 5.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 - 2 x + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أضف $- 2 x$ و $2 x$ .

$3 + 0 = - 1$

خطوة 5.2.2.2

أضف $3$ و $0$ .

$3 = - 1$

خطوة 5.3

بما أن $3 \neq - 1$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.5$