ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{5}{2^{x}} = \frac{5}{4}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $2^{x}$ .

$\frac{5}{2^{x}} \cdot 2^{x} = \frac{5}{4} \cdot 2^{x}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{2^{x}} \cdot 2^{x} = \frac{5}{4} \cdot 2^{x}$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 = \frac{5}{4} \cdot 2^{x}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $\frac{5}{4}$ و $2^{x}$ .

$5 = \frac{5 \cdot 2^{x}}{4}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = 5$ .

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = 5$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

اجمع.

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

خطوة 3.3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

خطوة 3.3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

خطوة 3.3.1.1.3.2

اقسِم $2^{x}$ على $1$ .

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

خطوة 3.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2^{x} = 4$

خطوة 3.4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{x} = 2^{2}$

خطوة 3.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = 2$