ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x = 3 \sin^{3} (t)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 \sin^{3} (t) = x$ .

$3 \sin^{3} (t) = x$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 \sin^{3} (t) = x$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 \sin^{3} (t) = x$ على $3$ .

$\frac{3 \sin^{3} (t)}{3} = \frac{x}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sin^{3} (t)}{3} = \frac{x}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\sin^{3} (t)$ على $1$ .

$\sin^{3} (t) = \frac{x}{3}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (t) = \sqrt[3]{\frac{x}{3}}$

خطوة 4

بسّط $\sqrt[3]{\frac{x}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{x}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{3}}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 4.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 4.3.2

ارفع $\sqrt[3]{3}$ إلى القوة $1$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 4.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.3.4

أضف $1$ و $2$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

خطوة 4.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

خطوة 4.3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

خطوة 4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

خطوة 4.4.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{9}}{3}$

خطوة 4.5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x \cdot 9}}{3}$

خطوة 4.5.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 9}}{3}$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{9 x}}{3}$

خطوة 5

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $t$ من داخل الجيب.

$t = \arcsin (\frac{\sqrt[3]{9 x}}{3})$