ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(5 w) (w) = 66$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$5 (w^{1} w) = 66$

خطوة 1.2

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$5 (w^{1} w^{1}) = 66$

خطوة 1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 w^{1 + 1} = 66$

خطوة 1.4

أضف $1$ و $1$ .

$5 w^{2} = 66$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $5 w^{2} = 66$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5 w^{2} = 66$ على $5$ .

$\frac{5 w^{2}}{5} = \frac{66}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 w^{2}}{5} = \frac{66}{5}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $w^{2}$ على $1$ .

$w^{2} = \frac{66}{5}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \pm \sqrt{\frac{66}{5}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{66}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{66}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

خطوة 4.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 4.3.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 4.3.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 4.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 4.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 4.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5}$

خطوة 4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$w = \pm \frac{\sqrt{66 \cdot 5}}{5}$

خطوة 4.4.2

اضرب $66$ في $5$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{330}}{5}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$w = \frac{\sqrt{330}}{5}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$w = - \frac{\sqrt{330}}{5}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$w = \frac{\sqrt{330}}{5}, - \frac{\sqrt{330}}{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = \frac{\sqrt{330}}{5}, - \frac{\sqrt{330}}{5}$

الصيغة العشرية:

$w = 3.63318042 \dots, - 3.63318042 \dots$