ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{9}{2 \cdot (x + 1)} + \frac{1}{x - 1} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

خطوة 1

بسّط $\frac{9}{2 \cdot (x + 1)} + \frac{1}{x - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{9}{2 (x + 1)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{9}{2 (x + 1)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{1}{x - 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1)}$ .

$\frac{9}{2 (x + 1)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 (x + 1) (x - 1)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{9}{2 (x + 1)}$ في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{9 (x - 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

خطوة 1.3.2

اضرب $\frac{1}{x - 1}$ في $\frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1)}$ .

$\frac{9 (x - 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} + \frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (2 (x + 1))} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

خطوة 1.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 1) (2 (x + 1))$ .

$\frac{9 (x - 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} + \frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 (x - 1) + 2 (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 x + 9 \cdot - 1 + 2 (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

خطوة 1.5.2

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\frac{9 x - 9 + 2 (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

خطوة 1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 x - 9 + 2 x + 2 \cdot 1}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

خطوة 1.5.4

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{9 x - 9 + 2 x + 2}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

خطوة 1.5.5

أضف $9 x$ و $2 x$ .

$\frac{11 x - 9 + 2}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

خطوة 1.5.6

أضف $- 9$ و $2$ .

$\frac{11 x - 7}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

خطوة 2

بسّط $\frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{11 x - 7}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.2

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{11 x - 7}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2}$

خطوة 3

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx - 4.1985232, 0.53692278, 2.66160041$

خطوة 4