ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{3 x - 5} = 4$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{3 x - 5}) = \ln (4)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{3 x - 5})$ بنقل $3 x - 5$ خارج اللوغاريتم.

$(3 x - 5) \ln (e) = \ln (4)$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(3 x - 5) \cdot 1 = \ln (4)$

خطوة 2.3

اضرب $3 x - 5$ في $1$ .

$3 x - 5 = \ln (4)$

خطوة 3

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = \ln (4) + 5$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3 x = \ln (4) + 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 x = \ln (4) + 5$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.12876478 \dots$