ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 | x - 5 | = 10$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $4 | x - 5 | = 10$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $4 | x - 5 | = 10$ على $4$ .

$\frac{4 | x - 5 |}{4} = \frac{10}{4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 | x - 5 |}{4} = \frac{10}{4}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $| x - 5 |$ على $1$ .

$| x - 5 | = \frac{10}{4}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$| x - 5 | = \frac{2 (5)}{4}$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$| x - 5 | = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$| x - 5 | = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$| x - 5 | = \frac{5}{2}$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 5 = \pm \frac{5}{2}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 5 = \frac{5}{2}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{5}{2} + 5$

خطوة 3.2.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.2.3

اجمع $5$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{5 + 5 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $5$ في $2$ .

$x = \frac{5 + 10}{2}$

خطوة 3.2.5.2

أضف $5$ و $10$ .

$x = \frac{15}{2}$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 5 = - \frac{5}{2}$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - \frac{5}{2} + 5$

خطوة 3.4.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.4.3

اجمع $5$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 5 + 5 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.5.1

اضرب $5$ في $2$ .

$x = \frac{- 5 + 10}{2}$

خطوة 3.4.5.2

أضف $- 5$ و $10$ .

$x = \frac{5}{2}$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{15}{2}, \frac{5}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{15}{2}, \frac{5}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 7.5, 2.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 7 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}$