ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$8^{- 2 - x} = 431$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (8^{- 2 - x}) = \ln (431)$

خطوة 2

وسّع $\ln (8^{- 2 - x})$ بنقل $- 2 - x$ خارج اللوغاريتم.

$(- 2 - x) \ln (8) = \ln (431)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 \ln (8) - x \ln (8) = \ln (431)$

خطوة 4

أعِد ترتيب $- 2 \ln (8)$ و $- x \ln (8)$ .

$- x \ln (8) - 2 \ln (8) = \ln (431)$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$- x \ln (8) - 2 \ln (8) - \ln (431) = 0$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $2 \ln (8)$ إلى كلا المتعادلين.

$- x \ln (8) - \ln (431) = 2 \ln (8)$

خطوة 6.2

أضف $\ln (431)$ إلى كلا المتعادلين.

$- x \ln (8) = 2 \ln (8) + \ln (431)$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $- x \ln (8) = 2 \ln (8) + \ln (431)$ على $- \ln (8)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $- x \ln (8) = 2 \ln (8) + \ln (431)$ على $- \ln (8)$ .

$\frac{- x \ln (8)}{- \ln (8)} = \frac{2 \ln (8)}{- \ln (8)} + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{2 \ln (8)}{- \ln (8)} + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{2 \ln (8)}{- \ln (8)} + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

خطوة 7.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2 \ln (8)}{- \ln (8)} + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \ln (8)}{- \ln (8)} + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

خطوة 7.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2}{- 1} + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

خطوة 7.3.1.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{2}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot 2 + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

خطوة 7.3.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = - 2 + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

خطوة 7.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - 2 - \frac{\ln (431)}{\ln (8)}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 2 - \frac{\ln (431)}{\ln (8)}$

الصيغة العشرية:

$x = - 4.91718135 \dots$