ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2^{1 - X} = 3$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{1 - X}) = \ln (3)$

خطوة 2

وسّع $\ln (2^{1 - X})$ بنقل $1 - X$ خارج اللوغاريتم.

$(1 - X) \ln (2) = \ln (3)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $(1 - X) \ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \ln (2) - X \ln (2) = \ln (3)$

خطوة 3.1.2

اضرب $\ln (2)$ في $1$ .

$\ln (2) - X \ln (2) = \ln (3)$

خطوة 4

أعِد ترتيب $\ln (2)$ و $- X \ln (2)$ .

$- X \ln (2) + \ln (2) = \ln (3)$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$- X \ln (2) + \ln (2) - \ln (3) = 0$

خطوة 6

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- X \ln (2) + \ln (\frac{2}{3}) = 0$

خطوة 7

اطرح $\ln (\frac{2}{3})$ من كلا المتعادلين.

$- X \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $- X \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$ على $- \ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $- X \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$ على $- \ln (2)$ .

$\frac{- X \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (2)}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{X \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (2)}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{X \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (2)}$

خطوة 8.2.2.2

اقسِم $X$ على $1$ .

$X = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (2)}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$X = \frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$X = \frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

الصيغة العشرية:

$X = - 0.58496250 \dots$