ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$27^{1 - x} = {(\frac{1}{9})}^{2 - x}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{9}$ .

$27^{1 - x} = \frac{1^{2 - x}}{9^{2 - x}}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$27^{1 - x} = \frac{1}{9^{2 - x}}$

خطوة 3

انقُل $9^{2 - x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$27^{1 - x} = 9^{- (2 - x)}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{3 (1 - x)} = 3^{2 (- (2 - x))}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 (1 - x) = 2 (- (2 - x))$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $3 (1 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 3 (1 - x) = 2 (- (2 - x))$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 (1 - x) = 2 (- (2 - x))$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 1 + 3 (- x) = 2 (- (2 - x))$

خطوة 6.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

اضرب $3$ في $1$ .

$3 + 3 (- x) = 2 (- (2 - x))$

خطوة 6.1.4.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$3 - 3 x = 2 (- (2 - x))$

خطوة 6.2

بسّط $2 (- (2 - x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 - 3 x = 2 (- 1 \cdot 2 - - x)$

خطوة 6.2.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$3 - 3 x = 2 (- 2 - - x)$

خطوة 6.2.3

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$3 - 3 x = 2 (- 2 + 1 x)$

خطوة 6.2.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$3 - 3 x = 2 (- 2 + x)$

خطوة 6.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$3 - 3 x = 2 \cdot - 2 + 2 x$

خطوة 6.2.5

اضرب $2$ في $- 2$ .

$3 - 3 x = - 4 + 2 x$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$3 - 3 x - 2 x = - 4$

خطوة 6.3.2

اطرح $2 x$ من $- 3 x$ .

$3 - 5 x = - 4$

خطوة 6.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x = - 4 - 3$

خطوة 6.4.2

اطرح $3$ من $- 4$ .

$- 5 x = - 7$

خطوة 6.5

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 7$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 7$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

خطوة 6.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

خطوة 6.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 5}$

خطوة 6.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{7}{5}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.4$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{2}{5}$