ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5^{3 x + 4} = 29$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (5^{3 x + 4}) = \ln (29)$

خطوة 2

وسّع $\ln (5^{3 x + 4})$ بنقل $3 x + 4$ خارج اللوغاريتم.

$(3 x + 4) \ln (5) = \ln (29)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \ln (5) + 4 \ln (5) = \ln (29)$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$3 x \ln (5) + 4 \ln (5) - \ln (29) = 0$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $4 \ln (5)$ من كلا المتعادلين.

$3 x \ln (5) - \ln (29) = - 4 \ln (5)$

خطوة 5.2

أضف $\ln (29)$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x \ln (5) = - 4 \ln (5) + \ln (29)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $3 x \ln (5) = - 4 \ln (5) + \ln (29)$ على $3 \ln (5)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $3 x \ln (5) = - 4 \ln (5) + \ln (29)$ على $3 \ln (5)$ .

$\frac{3 x \ln (5)}{3 \ln (5)} = \frac{- 4 \ln (5)}{3 \ln (5)} + \frac{\ln (29)}{3 \ln (5)}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x \ln (5)}{3 \ln (5)} = \frac{- 4 \ln (5)}{3 \ln (5)} + \frac{\ln (29)}{3 \ln (5)}$

خطوة 6.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- 4 \ln (5)}{3 \ln (5)} + \frac{\ln (29)}{3 \ln (5)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- 4 \ln (5)}{3 \ln (5)} + \frac{\ln (29)}{3 \ln (5)}$

خطوة 6.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4 \ln (5)}{3 \ln (5)} + \frac{\ln (29)}{3 \ln (5)}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 4 \ln (5)}{3 \ln (5)} + \frac{\ln (29)}{3 \ln (5)}$

خطوة 6.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 4}{3} + \frac{\ln (29)}{3 \ln (5)}$

خطوة 6.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{4}{3} + \frac{\ln (29)}{3 \ln (5)}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{4}{3} + \frac{\ln (29)}{3 \ln (5)}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.63592715 \dots$