ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (8 x + 5) = 1 + \log (x - 5)$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$\log (8 x + 5) - \log (x - 5) = 1$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8 x + 5}{x - 5}) = 1$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (\frac{8 x + 5}{x - 5}) = 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ أعداد حقيقية موجبة وكان $b$ $\neq$ $1$ ، فإن $\log_{b} (x) = y$ مكافئة لـ $b^{y} = x$ .

$10^{1} = \frac{8 x + 5}{x - 5}$

خطوة 4

استخدِم الضرب التبادلي لحذف الكسر.

$8 x + 5 = 10 (x - 5)$

خطوة 5

بسّط $10 (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x + 5 = 10 x + 10 \cdot - 5$

خطوة 5.2

اضرب $10$ في $- 5$ .

$8 x + 5 = 10 x - 50$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $10 x$ من كلا المتعادلين.

$8 x + 5 - 10 x = - 50$

خطوة 6.2

اطرح $10 x$ من $8 x$ .

$- 2 x + 5 = - 50$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 50 - 5$

خطوة 7.2

اطرح $5$ من $- 50$ .

$- 2 x = - 55$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 55$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 55$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 55}{- 2}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 55}{- 2}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 55}{- 2}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{55}{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{55}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 27.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 27 \frac{1}{2}$