ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (3 x + 5) = - 2$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (3 x + 5) = - 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{- 2} = 3 x + 5$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 x + 5 = 10^{- 2}$ .

$3 x + 5 = 10^{- 2}$

خطوة 2.2

بسّط $10^{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 x + 5 = \frac{1}{10^{2}}$

خطوة 2.2.2

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$3 x + 5 = \frac{1}{100}$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 x = \frac{1}{100} - 5$

خطوة 2.3.2

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{100}{100}$ .

$3 x = \frac{1}{100} - 5 \cdot \frac{100}{100}$

خطوة 2.3.3

اجمع $- 5$ و $\frac{100}{100}$ .

$3 x = \frac{1}{100} + \frac{- 5 \cdot 100}{100}$

خطوة 2.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 x = \frac{1 - 5 \cdot 100}{100}$

خطوة 2.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

اضرب $- 5$ في $100$ .

$3 x = \frac{1 - 500}{100}$

خطوة 2.3.5.2

اطرح $500$ من $1$ .

$3 x = \frac{- 499}{100}$

خطوة 2.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 x = - \frac{499}{100}$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $3 x = - \frac{499}{100}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $3 x = - \frac{499}{100}$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{499}{100}}{3}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{499}{100}}{3}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{499}{100}}{3}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{499}{100} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 2.4.3.2

اضرب $- \frac{499}{100} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{499}{100}$ .

$x = - \frac{499}{3 \cdot 100}$

خطوة 2.4.3.2.2

اضرب $3$ في $100$ .

$x = - \frac{499}{300}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{499}{300}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.66\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 1 \frac{199}{300}$