ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (3) + \log (x - 6) = \log (x)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (3 (x - 6)) = \log (x)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (3 x + 3 \cdot - 6) = \log (x)$

خطوة 1.3

اضرب $3$ في $- 6$ .

$\log (3 x - 18) = \log (x)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$3 x - 18 = x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$3 x - 18 - x = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $x$ من $3 x$ .

$2 x - 18 = 0$

خطوة 3.2

أضف $18$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 18$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $2 x = 18$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = 18$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{18}{2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $18$ على $2$ .

$x = 9$