ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (3) (2 x + 1) + \log (3) (x + 4) = 2$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (3) (2 x) + \log (3) \cdot 1 + \log (3) (x + 4) = 2$

خطوة 1.1.2

اضرب $\log (3)$ في $1$ .

$\log (3) \cdot (2 x) + \log (3) + \log (3) (x + 4) = 2$

خطوة 1.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $\log (3)$ .

$2 \log (3) x + \log (3) + \log (3) (x + 4) = 2$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \log (3) x + \log (3) + \log (3) x + \log (3) \cdot 4 = 2$

خطوة 1.1.5

انقُل $4$ إلى يسار $\log (3)$ .

$2 \log (3) x + \log (3) + \log (3) x + 4 \log (3) = 2$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $2 \log (3) x$ و $\log (3) x$ .

$3 \log (3) x + \log (3) + 4 \log (3) = 2$

خطوة 1.2.2

أضف $\log (3)$ و $4 \log (3)$ .

$3 \log (3) x + 5 \log (3) = 2$

خطوة 1.2.3

أعِد ترتيب العوامل في $3 \log (3) x + 5 \log (3)$ .

$3 x \log (3) + 5 \log (3) = 2$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $3 \log (3)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$x \log (3^{3}) + 5 \log (3) = 2$

خطوة 2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$x \log (27) + 5 \log (3) = 2$

خطوة 2.1.3

بسّط $5 \log (3)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$x \log (27) + \log (3^{5}) = 2$

خطوة 2.1.4

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$x \log (27) + \log (243) = 2$

خطوة 3

اطرح $\log (243)$ من كلا المتعادلين.

$x \log (27) = 2 - \log (243)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $x \log (27) = 2 - \log (243)$ على $\log (27)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $x \log (27) = 2 - \log (243)$ على $\log (27)$ .

$\frac{x \log (27)}{\log (27)} = \frac{2}{\log (27)} + \frac{- \log (243)}{\log (27)}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (27)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \log (27)}{\log (27)} = \frac{2}{\log (27)} + \frac{- \log (243)}{\log (27)}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{\log (27)} + \frac{- \log (243)}{\log (27)}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{2}{\log (27)} - \frac{\log (243)}{\log (27)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{2}{\log (27)} - \frac{\log (243)}{\log (27)}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.26939781 \dots$