ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (x + 7) - \log (3) = \log (7 x + 1)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 7}{3}) = \log (7 x + 1)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$\frac{x + 7}{3} = 7 x + 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{x + 7}{3} \cdot 3 = (7 x + 1) \cdot 3$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 7}{3} \cdot 3 = (7 x + 1) \cdot 3$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 7 = (7 x + 1) \cdot 3$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $(7 x + 1) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 7 = 7 x \cdot 3 + 1 \cdot 3$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

اضرب $3$ في $7$ .

$x + 7 = 21 x + 1 \cdot 3$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اضرب $3$ في $1$ .

$x + 7 = 21 x + 3$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $21 x$ من كلا المتعادلين.

$x + 7 - 21 x = 3$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $21 x$ من $x$ .

$- 20 x + 7 = 3$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$- 20 x = 3 - 7$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $7$ من $3$ .

$- 20 x = - 4$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $- 20 x = - 4$ على $- 20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 20 x = - 4$ على $- 20$ .

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 4}{- 20}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 4}{- 20}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 20}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $- 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4$ .

$x = \frac{- 4 (1)}{- 20}$

خطوة 3.3.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 20$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 5}$

خطوة 3.3.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 5}$

خطوة 3.3.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.2$