ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (x^{2}) = - 2$

خطوة 1

اكتب بالصيغة الأُسية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بالنسبة إلى المعادلات اللوغاريتمية، $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ حيث إن $x > 0$ و $b > 0$ و $b \neq 1$ . في هذه الحالة، $b = 10$ و $x = x^{2}$ و $y = - 2$ .

$b = 10$

$x = x^{2}$

$y = - 2$

خطوة 1.2

عوّض بقيم $b$ و $x$ و $y$ في المعادلة $b^{y} = x$ .

$10^{- 2} = x^{2}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{2} = 10^{- 2}$ .

$x^{2} = 10^{- 2}$

خطوة 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{10^{- 2}}$

خطوة 2.3

بسّط $\pm \sqrt{10^{- 2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{10^{2}}}$

خطوة 2.3.2

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{100}}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{100}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{100}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{100}}$

خطوة 2.3.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{100}}$

خطوة 2.3.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{10^{2}}}$

خطوة 2.3.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{1}{10}$

خطوة 2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{1}{10}$

خطوة 2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{1}{10}$

خطوة 2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{1}{10}, - \frac{1}{10}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{10}, - \frac{1}{10}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.1, - 0.1$