ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (x) - \ln (5) = 4$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x}{5}) = 4$

خطوة 2

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (\frac{x}{5})} = e^{4}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (\frac{x}{5}) = 4$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{4} = \frac{x}{5}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x}{5} = e^{4}$ .

$\frac{x}{5} = e^{4}$

خطوة 4.2

اضرب كلا المتعادلين في $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 e^{4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 \frac{x}{5} = 5 e^{4}$

خطوة 4.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 5 e^{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 5 e^{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 272.99075016 \dots$