ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (- 4 - x) + \ln (3) = \ln (2 - x)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ((- 4 - x) \cdot 3) = \ln (2 - x)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (- 4 \cdot 3 - x \cdot 3) = \ln (2 - x)$

خطوة 1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$\ln (- 12 - x \cdot 3) = \ln (2 - x)$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\ln (- 12 - 3 x) = \ln (2 - x)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$- 12 - 3 x = 2 - x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 12 - 3 x + x = 2$

خطوة 3.1.2

أضف $- 3 x$ و $x$ .

$- 12 - 2 x = 2$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 x = 2 + 12$

خطوة 3.2.2

أضف $2$ و $12$ .

$- 2 x = 14$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 2 x = 14$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = 14$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{14}{- 2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{14}{- 2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{14}{- 2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $14$ على $- 2$ .

$x = - 7$