ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (2 x + 6) = 8$

خطوة 1

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (2 x + 6)} = e^{8}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (2 x + 6) = 8$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{8} = 2 x + 6$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x + 6 = e^{8}$ .

$2 x + 6 = e^{8}$

خطوة 3.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$2 x = e^{8} - 6$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $2 x = e^{8} - 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = e^{8} - 6$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{8}}{2} + \frac{- 6}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{8}}{2} + \frac{- 6}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{e^{8}}{2} + \frac{- 6}{2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 6$ على $2$ .

$x = \frac{e^{8}}{2} - 3$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{e^{8}}{2} - 3$

الصيغة العشرية:

$x = 1487.47899352 \dots$