ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (5 x + 2) = \ln (4) + \ln (x + 3)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\ln (4) + \ln (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (5 x + 2) = \ln (4 (x + 3))$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (5 x + 2) = \ln (4 x + 4 \cdot 3)$

خطوة 1.1.3

اضرب $4$ في $3$ .

$\ln (5 x + 2) = \ln (4 x + 12)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$5 x + 2 = 4 x + 12$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$5 x + 2 - 4 x = 12$

خطوة 3.1.2

اطرح $4 x$ من $5 x$ .

$x + 2 = 12$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = 12 - 2$

خطوة 3.2.2

اطرح $2$ من $12$ .

$x = 10$