ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (- 8 x) = - 7 + \frac{6 (- 8 x) + 1}{- 8 x}$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$f \cdot - 8 x = - 7 + \frac{6 (- 8 x) + 1}{- 8 x}$

خطوة 1.2

اضرب $- 8$ في $6$ .

$f \cdot - 8 x = - 7 + \frac{- 48 x + 1}{- 8 x}$

خطوة 1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$f \cdot - 8 x = - 7 - \frac{- 48 x + 1}{8 x}$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, 1, 1, 8 x$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$8 x$

خطوة 3

اضرب كل حد في $f \cdot - 8 x = - 7 - \frac{- 48 x + 1}{8 x}$ في $8 x$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $f \cdot - 8 x = - 7 - \frac{- 48 x + 1}{8 x}$ في $8 x$ .

$f \cdot - 8 x (8 x) = - 7 (8 x) - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

انقُل $x$ .

$f \cdot - 8 (x \cdot x) \cdot 8 = - 7 (8 x) - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$f \cdot - 8 x^{2} \cdot 8 = - 7 (8 x) - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

خطوة 3.2.2

انقُل $- 8$ إلى يسار $f$ .

$- 8 \cdot f x^{2} \cdot 8 = - 7 (8 x) - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

خطوة 3.2.3

اضرب $8$ في $- 8$ .

$- 64 f x^{2} = - 7 (8 x) - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب $8$ في $- 7$ .

$- 64 f x^{2} = - 56 x - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

خطوة 3.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{- 48 x + 1}{8 x}$ إلى بسط الكسر.

$- 64 f x^{2} = - 56 x + \frac{- (- 48 x + 1)}{8 x} (8 x)$

خطوة 3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 64 f x^{2} = - 56 x + \frac{- (- 48 x + 1)}{8 x} (8 x)$

خطوة 3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 64 f x^{2} = - 56 x - (- 48 x + 1)$

خطوة 3.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 64 f x^{2} = - 56 x - (- 48 x) - 1 \cdot 1$

خطوة 3.3.1.4

اضرب $- 48$ في $- 1$ .

$- 64 f x^{2} = - 56 x + 48 x - 1 \cdot 1$

خطوة 3.3.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 64 f x^{2} = - 56 x + 48 x - 1$

خطوة 3.3.2

أضف $- 56 x$ و $48 x$ .

$- 64 f x^{2} = - 8 x - 1$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $8 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 64 f x^{2} + 8 x = - 1$

خطوة 4.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- 64 f x^{2} + 8 x + 1 = 0$

خطوة 4.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4.4

عوّض بقيم $a = - 64 f$ و $b = 8$ و $c = 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (- 64 f \cdot 1)}}{2 (- 64 f)}$

خطوة 4.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (- 64 f) \cdot 1}}{2 (- 64 f)}$

خطوة 4.5.1.2

اضرب $- 4$ في $- 64$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 256 f \cdot 1}}{2 (- 64 f)}$

خطوة 4.5.1.3

اضرب $256$ في $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 256 f}}{2 (- 64 f)}$

خطوة 4.5.1.4

أخرِج العامل $64$ من $64 + 256 f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.4.1

أخرِج العامل $64$ من $64$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 (1) + 256 f}}{2 (- 64 f)}$

خطوة 4.5.1.4.2

أخرِج العامل $64$ من $256 f$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 (1) + 64 (4 f)}}{2 (- 64 f)}$

خطوة 4.5.1.4.3

أخرِج العامل $64$ من $64 (1) + 64 (4 f)$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 (1 + 4 f)}}{2 (- 64 f)}$

خطوة 4.5.1.5

أعِد كتابة $64 (1 + 4 f)$ بالصيغة $8^{2} (1^{2} + 4 f)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.5.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} (1 + 4 f)}}{2 (- 64 f)}$

خطوة 4.5.1.5.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} (1^{2} + 4 f)}}{2 (- 64 f)}$

خطوة 4.5.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 8 \pm 8 \sqrt{1^{2} + 4 f}}{2 (- 64 f)}$

خطوة 4.5.1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 8 \pm 8 \sqrt{1 + 4 f}}{2 (- 64 f)}$

خطوة 4.5.2

اضرب $- 64$ في $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm 8 \sqrt{1 + 4 f}}{- 128 f}$

خطوة 4.5.3

بسّط $\frac{- 8 \pm 8 \sqrt{1 + 4 f}}{- 128 f}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 f}}{16 f}$

خطوة 4.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 f}}{16 f}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 4 f}}{16 f}$

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 f}}{16 f}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 4 f}}{16 f}$