ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

اقسِم كل حد في ${\displaystyle \csc \left(x\right)=16\sin \left(x\right)}$ على ${\displaystyle \csc \left(x\right)}$.

بسّط الطرف الأيسر.

بسّط الطرف الأيمن.

اقسِم كل حد في ${\displaystyle 16{\sin }^2\left(x\right)=1}$ على ${\displaystyle 16}$.

بسّط الطرف الأيسر.

أعِد كتابة ${\displaystyle \sqrt{\frac{1}{16}}}$ بالصيغة ${\displaystyle \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}}$.

أي جذر لـ ${\displaystyle 1}$ هو ${\displaystyle 1}$.

بسّط القاسم.

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ ${\displaystyle \pm }$ لإيجاد الحل الأول.

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ ${\displaystyle \pm }$ لإيجاد الحل الثاني.

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج ${\displaystyle x}$ من داخل الجيب.

بسّط الطرف الأيمن.

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من ${\displaystyle \pi }$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

أوجِد قيمة ${\displaystyle x}$.

أوجِد فترة ${\displaystyle \sin \left(x\right)}$.

فترة دالة ${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ هي ${\displaystyle 2\pi }$، لذا تتكرر القيم كل ${\displaystyle 2\pi }$ راديان في كلا الاتجاهين.

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج ${\displaystyle x}$ من داخل الجيب.

بسّط الطرف الأيمن.

دالة الجيب سالبة في الربعين الثالث والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح الحل من ${\displaystyle 2\pi }$، لإيجاد زاوية المرجع. وبعد ذلك، اجمع زاوية المرجع المذكورة مع ${\displaystyle \pi }$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

أوجِد فترة ${\displaystyle \sin \left(x\right)}$.

اجمع ${\displaystyle 2\pi }$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

فترة دالة ${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ هي ${\displaystyle 2\pi }$، لذا تتكرر القيم كل ${\displaystyle 2\pi }$ راديان في كلا الاتجاهين.

ادمج ${\displaystyle 0.25268025+2\pi n}$ و${\displaystyle 3.3942729+2\pi n}$ في ${\displaystyle 0.25268025+\pi n}$.

ادمج ${\displaystyle 2.88891239+2\pi n}$ و${\displaystyle 6.03050505+2\pi n}$ في ${\displaystyle 2.88891239+\pi n}$.