ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$j (- 1) = x^{2} - 2 x - 2$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{2} - 2 x - 2 = j (- 1)$ .

$x^{2} - 2 x - 2 = j (- 1)$

خطوة 2

بسّط $j (- 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $j$ .

$x^{2} - 2 x - 2 = - 1 j$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $- 1 j$ بالصيغة $- j$ .

$x^{2} - 2 x - 2 = - j$

خطوة 3

أضف $j$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 2 x - 2 + j = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 2$ و $c = - 2 + j$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 2 + j))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 + j)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (- 2 + j)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 2 - 4 j}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8 - 4 j}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

أضف $4$ و $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12 - 4 j}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6

أخرِج العامل $4$ من $12 - 4 j$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3) - 4 j}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 j$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3) + 4 (- j)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (3) + 4 (- j)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3 - j)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.7

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (3 - j)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3 - j}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3 - j}}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 \sqrt{3 - j}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{3 - j}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 1 + \sqrt{3 - j}$

$x = 1 - \sqrt{3 - j}$