ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\cos (π x) = - 0.6$

خطوة 1

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل جيب التمام.

$π x = \arccos (- 0.6)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\arccos (- 0.6)$ .

$π x = 2.21429743$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $π x = 2.21429743$ على $π$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $π x = 2.21429743$ على $π$ .

$\frac{π x}{π} = \frac{2.21429743}{π}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π x}{π} = \frac{2.21429743}{π}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2.21429743}{π}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل $π$ بقيمة تقريبية.

$x = \frac{2.21429743}{3.14159265}$

خطوة 3.3.2

اقسِم $2.21429743$ على $3.14159265$ .

$x = 0.70483276$

خطوة 4

دالة جيب التمام سالبة في الربعين الثاني والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$π x = 2 (3.14159265) - 2.21429743$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$π x = 6.2831853 - 2.21429743$

خطوة 5.1.2

اطرح $2.21429743$ من $6.2831853$ .

$π x = 4.06888787$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $π x = 4.06888787$ على $π$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $π x = 4.06888787$ على $π$ .

$\frac{π x}{π} = \frac{4.06888787}{π}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π x}{π} = \frac{4.06888787}{π}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4.06888787}{π}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

استبدِل $π$ بقيمة تقريبية.

$x = \frac{4.06888787}{3.14159265}$

خطوة 5.2.3.2

اقسِم $4.06888787$ على $3.14159265$ .

$x = 1.29516723$

خطوة 6

أوجِد فترة $\cos (π x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $π$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| π |}$

خطوة 6.3

$π$ تساوي تقريبًا $3.14159265$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{π}$

خطوة 6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{π}$

خطوة 6.4.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$2$

خطوة 7

فترة دالة $\cos (π x)$ هي $2$ ، لذا تتكرر القيم كل $2$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.70483276 + 2 n, 1.29516723 + 2 n$ ، لأي عدد صحيح $n$