ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

cos (7 x) = 0

$\cos (7 x) = 0$

خطوة 1

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج

x

$x$ من داخل جيب التمام.

$7 x = \arccos (0)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

القيمة الدقيقة لـ

$\arccos (0)$ هي

$\frac{π}{2}$ .

$7 x = \frac{π}{2}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في

$7 x = \frac{π}{2}$ على

$7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في

$7 x = \frac{π}{2}$ على

$7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{π}{2}}{7}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{π}{2}}{7}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{7}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{7}$

خطوة 3.3.2

اضرب

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب

$\frac{π}{2}$ في

$\frac{1}{7}$ .

$x = \frac{π}{2 \cdot 7}$

خطوة 3.3.2.2

اضرب

$2$ في

$7$ .

$x = \frac{π}{14}$

خطوة 4

دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من

$2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$7 x = 2 π - \frac{π}{2}$

خطوة 5

أوجِد قيمة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

لكتابة

$2 π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{2}{2}$ .

$7 x = 2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

خطوة 5.1.2

اجمع

$2 π$ و

$\frac{2}{2}$ .

$7 x = \frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

خطوة 5.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$7 x = \frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

خطوة 5.1.4

اضرب

$2$ في

$2$ .

$7 x = \frac{4 π - π}{2}$

خطوة 5.1.5

اطرح

$π$ من

$4 π$ .

$7 x = \frac{3 π}{2}$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في

$7 x = \frac{3 π}{2}$ على

$7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في

$7 x = \frac{3 π}{2}$ على

$7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{3 π}{2}}{7}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{3 π}{2}}{7}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x = \frac{\frac{3 π}{2}}{7}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{7}$

خطوة 5.2.3.2

اضرب

$\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1

اضرب

$\frac{3 π}{2}$ في

$\frac{1}{7}$ .

$x = \frac{3 π}{2 \cdot 7}$

خطوة 5.2.3.2.2

اضرب

$2$ في

$7$ .

$x = \frac{3 π}{14}$

خطوة 6

أوجِد فترة

$\cos (7 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل

$b$ بـ

$7$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 7 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين

$0$ و

$7$ تساوي

$7$ .

$\frac{2 π}{7}$

خطوة 7

فترة دالة

$\cos (7 x)$ هي

$\frac{2 π}{7}$ ، لذا تتكرر القيم كل

$\frac{2 π}{7}$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = \frac{π}{14} + \frac{2 π n}{7}, \frac{3 π}{14} + \frac{2 π n}{7}$ ، لأي عدد صحيح

$n$

خطوة 8

وحّد الإجابات.

$x = \frac{π}{14} + \frac{π n}{7}$ ، لأي عدد صحيح

$n$