ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$7 e^{2 x} - 5 = 58$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$7 e^{2 x} = 58 + 5$

خطوة 1.2

أضف $58$ و $5$ .

$7 e^{2 x} = 63$

$7 e^{2 x} = 63$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $7 e^{2 x} = 63$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $7 e^{2 x} = 63$ على $7$ .

$\frac{7 e^{2 x}}{7} = \frac{63}{7}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 e^{2 x}}{7} = \frac{63}{7}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $e^{2 x}$ على $1$ .

$e^{2 x} = \frac{63}{7}$

$e^{2 x} = \frac{63}{7}$

$e^{2 x} = \frac{63}{7}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $63$ على $7$ .

$e^{2 x} = 9$

$e^{2 x} = 9$

$e^{2 x} = 9$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (9)$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (e^{2 x})$ بنقل $2 x$ خارج اللوغاريتم.

$2 x \ln (e) = \ln (9)$

خطوة 4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$2 x \cdot 1 = \ln (9)$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $1$ .

$2 x = \ln (9)$

$2 x = \ln (9)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $2 x = \ln (9)$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $2 x = \ln (9)$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (9)}{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (9)}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (9)}{2}$

$x = \frac{\ln (9)}{2}$

$x = \frac{\ln (9)}{2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أعِد كتابة $\ln (9)$ بالصيغة $\ln (3^{2})$ .

$x = \frac{\ln (3^{2})}{2}$

خطوة 5.3.2

وسّع $\ln (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$x = \frac{2 \ln (3)}{2}$

خطوة 5.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \ln (3)}{2}$

خطوة 5.3.3.2

اقسِم $\ln (3)$ على $1$ .

$x = \ln (3)$

$x = \ln (3)$

$x = \ln (3)$

$x = \ln (3)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \ln (3)$

الصيغة العشرية:

$x = 1.09861228 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$