ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$7 x^{3} e^{- 4 x} - 5 x^{4} e^{- 4 x} = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $x^{3} e^{- 4 x}$ من $7 x^{3} e^{- 4 x} - 5 x^{4} e^{- 4 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x^{3} e^{- 4 x}$ من $7 x^{3} e^{- 4 x}$ .

$x^{3} e^{- 4 x} (7) - 5 x^{4} e^{- 4 x} = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x^{3} e^{- 4 x}$ من $- 5 x^{4} e^{- 4 x}$ .

$x^{3} e^{- 4 x} (7) + x^{3} e^{- 4 x} (- 5 x) = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x^{3} e^{- 4 x}$ من $x^{3} e^{- 4 x} (7) + x^{3} e^{- 4 x} (- 5 x)$ .

$x^{3} e^{- 4 x} (7 - 5 x) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{3} = 0$

$e^{- 4 x} = 0$

$7 - 5 x = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $x^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $x^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{3} = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

خطوة 3.2.2

بسّط $\sqrt[3]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

خطوة 3.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $e^{- 4 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $e^{- 4 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$e^{- 4 x} = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $e^{- 4 x} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- 4 x}) = \ln (0)$

خطوة 4.2.2

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 4.2.3

لا يوجد حل لـ $e^{- 4 x} = 0$

لا يوجد حل

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $7 - 5 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $7 - 5 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$7 - 5 x = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $7 - 5 x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x = - 7$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 7$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 7$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 5}$

خطوة 5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{7}{5}$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x^{3} e^{- 4 x} (7 - 5 x) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{7}{5}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, \frac{7}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, 1.4$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 0, 1 \frac{2}{5}$