ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$7 + \log_{2} (2 x - 1) = 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\log_{2} (2 x - 1)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$\log_{2} (2 x - 1) = 5 - 7$

خطوة 1.2

اطرح $7$ من $5$ .

$\log_{2} (2 x - 1) = - 2$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{2} (2 x - 1) = - 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{- 2} = 2 x - 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x - 1 = 2^{- 2}$ .

$2 x - 1 = 2^{- 2}$

خطوة 3.2

بسّط $2^{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x - 1 = \frac{1}{2^{2}}$

خطوة 3.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$2 x - 1 = \frac{1}{4}$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = \frac{1}{4} + 1$

خطوة 3.3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$2 x = \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

خطوة 3.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 x = \frac{1 + 4}{4}$

خطوة 3.3.4

أضف $1$ و $4$ .

$2 x = \frac{5}{4}$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $2 x = \frac{5}{4}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $2 x = \frac{5}{4}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5}{4}}{2}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5}{4}}{2}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{5}{4}}{2}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 3.4.3.2

اضرب $\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.2.1

اضرب $\frac{5}{4}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{5}{4 \cdot 2}$

خطوة 3.4.3.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$x = \frac{5}{8}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.625$