ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$7 = 1 + 1.3 \ln (x + 1)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $1 + 1.3 \ln (x + 1) = 7$ .

$1 + 1.3 \ln (x + 1) = 7$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\ln (x + 1)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$1.3 \ln (x + 1) = 7 - 1$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من $7$ .

$1.3 \ln (x + 1) = 6$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $1.3 \ln (x + 1) = 6$ على $1.3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $1.3 \ln (x + 1) = 6$ على $1.3$ .

$\frac{1.3 \ln (x + 1)}{1.3} = \frac{6}{1.3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1.3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1.3 \ln (x + 1)}{1.3} = \frac{6}{1.3}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\ln (x + 1)$ على $1$ .

$\ln (x + 1) = \frac{6}{1.3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $6$ على $1.3$ .

$\ln (x + 1) = 4.\overline{615384}$

خطوة 4

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (x + 1)} = e^{4.\overline{615384}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\ln (x + 1) = 4.\overline{615384}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{4.\overline{615384}} = x + 1$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + 1 = e^{4.\overline{615384}}$ .

$x + 1 = e^{4.\overline{615384}}$

خطوة 6.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = e^{4.\overline{615384}} - 1$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = e^{4.\overline{615384}} - 1$

الصيغة العشرية:

$x = 100.02667747 \dots$